Poirot et Hastings goûtent à Deauville quelques jours de détente bien mérités. Peu de temps après leur arrivée, ils sont contactés par un certain Paul Renauld, un riche importateur de diamants, qui les informe de l'existence d'un vaste trafic de pierres précieuses au Chili. Peu de temps après ces confidences, l'homme est découvert mort par Hastings sur un parcours de golf. Dans sa poche, celui-ci trouve une lettre d'amour signée des initiales B.D. Bientôt, Giraud, de la Sûreté française, se met sur les rails pour démasquer le coupable. Vexé, Poirot lui lance le défi suivant : si Poirot coffre le coupable avant Giraud, celui-ci devra lui céder la pipe dont il ne se sépare jamais. Dans le cas contraire, le détective belge devra subir l'humiliation de se raser la moustache...