Le Docteur et Romana arrivent sur la planète Tigella où la population est divisée entre les factions religieuses et les factions scientifiques. La principale source de pouvoir de Tigella, le Dodécaèdre, commence à avoir des problèmes, mais les religieux empêchent les savants d'y accéder. Sur une planète non loin, une entité du nom de Meglos décide de le voler.